# 使用直方图绘制累积分布

这展示了如何绘制一个累积的、归一化的直方图作为一个步骤函数,以便可视化一个样本的经验累积分布函数(CDF)。文中还给出了理论上的CDF值。

演示了 hist 函数的其他几个选项。也就是说,我们使用 normed 参数来标准化直方图以及 累积 参数的几个不同选项。normed参数采用布尔值。 如果为 True ,则会对箱高进行缩放,使得柱状图的总面积为1。累积的kwarg稍微有些细微差别。与normed一样,您可以将其传递为True或False,但您也可以将其传递-1以反转分布。

由于我们显示了归一化和累积直方图,因此这些曲线实际上是样本的累积分布函数(CDF)。 在工程学中,经验CDF有时被称为“非超越”曲线。 换句话说,您可以查看给定-x值的y值,以使样本的概率和观察值不超过该x值。 例如,x轴上的值225对应于y轴上的约0.85,因此样本中的观察值不超过225的可能性为85%。相反,设置累积为-1,如同已完成 在此示例的最后一个系列中,创建“超出”曲线。

选择不同的箱数和大小会显着影响直方图的形状。Astropy文档有关于如何选择这些参数的重要部分:http://docs.astropy.org/en/stable/visualization/histogram.html

使用直方图绘制累积分布

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

np.random.seed(19680801)

mu = 200
sigma = 25
n_bins = 50
x = np.random.normal(mu, sigma, size=100)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 4))

# plot the cumulative histogram
n, bins, patches = ax.hist(x, n_bins, density=True, histtype='step',
                           cumulative=True, label='Empirical')

# Add a line showing the expected distribution.
y = ((1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigma)) *
     np.exp(-0.5 * (1 / sigma * (bins - mu))**2))
y = y.cumsum()
y /= y[-1]

ax.plot(bins, y, 'k--', linewidth=1.5, label='Theoretical')

# Overlay a reversed cumulative histogram.
ax.hist(x, bins=bins, density=True, histtype='step', cumulative=-1,
        label='Reversed emp.')

# tidy up the figure
ax.grid(True)
ax.legend(loc='right')
ax.set_title('Cumulative step histograms')
ax.set_xlabel('Annual rainfall (mm)')
ax.set_ylabel('Likelihood of occurrence')

plt.show()

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